作為經濟大省，江蘇各地發展并不平衡，而因子分析和主成分分析能用解釋能力強的少數指標對變量較多的原始數據降維處理，較客觀地評價江蘇城市經濟社會發展，找出差距，從而有利于全省的發展規劃。

　　[提要] 本文運用SPSS軟件進行因子分析與主成分分析，對江蘇城市經濟社會發展進行評分，并提出發展建議。

　　關鍵詞：城市管理論文發表,經濟社會發展,因子分析,主成分分析

　　一、選取江蘇城市社會經濟發展水平評價指標

　　本文結合有關文獻選取12項指標構建評價體系，分別為：地區生產總值(億元)X1、第三產業產值(億元)X2、工業總產值(億元)X3、人均產值(元)X4、從業人員(萬)X5、全社會固定資產投資(億元)X6、社會消費品零售總額(億元)X7、進口額(億美元)X8、出口額(億美元)X9、稅收收入(億元)X10、城鎮居民人均可支配收入(元)X11、農村居民人均純收入(元)X12。

　　這12項指標從經濟發展水平、資源投入水平、國內外貿易水平、社會分配四方面反映城市的經濟社會生活，原始數據見表1。(表1)

　　由于SPSS13.0軟件在因子分析中會自動對輸入的原始數據進行標準化處理，所以本文不需對數據進行預處理。

　　二、應用SPSS軟件進行因子分析

　　根據《江蘇統計年鑒(2013)》各指標相應數據，運用SPSS13.0軟件中的因子分析功能，采用主成分分析法提取公因子，計算出相關系數陣的特征值、貢獻率、累計貢獻率，因子載荷矩陣等，最終求得綜合評分，并綜合排序。

　　第一步，利用SPSS13.0對初始數據進行操作，得出相關系數矩陣。因子分析要求指標間具有相關性，因此必先求解相關系數矩陣(篇幅所限，本文不列示)，其對應的KMO和巴特利檢驗結果如表2所示。(表2)

　　KMO檢驗值0.688，巴特利檢驗值372.805，卡方值顯著性水平為0.000，說明選取的12個評價指標間擁有較高相關性，可以進行因子分析。

　　第二步，計算各指標的特征值、方差貢獻率及累計貢獻率。本文采用主成分分析法提取公共因子，默認提取因子特征值>1，結果如表3所示。(表3)

　　從表3中可以看出提取了兩個公共因子，累計貢獻率達到94.235%，意味著這兩個公因子對樣本的解釋能力達到了94.235%，滿足降維需要，可以用這兩個公因子代替12個評價指標進行城市評價。

　　第三步，根據因子載荷矩陣建立主成分表達式。(表4)

　　SPSS軟件沒有專門的主成分分析功能，需要對表4因子載荷矩陣進行變換，求得兩個公因子(主成分)對應的特征向量，以進一步對13個市進行主成分得分排序。特征向量轉換公式為：

　　Y=a/

　　式中，Yij為特征向量列向量，aij為因子載荷矩陣列向量，j為提取公因子對應的特征值的開方根。這里，1==3.19781，2==1.04019，在Excel手工計算得到特征向量如表5所示。(表5)

　　則，主成分表達式為：

　　Y1=0.311x1+0.309x2+0.309x3+0.270x4+0.246x5+0.298x6+0.296x7+0.280x8+0.283x9+0.308x10+0.276x11+0.273x12

　　Y2=-0.070x1-0.034x2-0.041x3+0.474x4-0.519x5-0.044x6+0.011x7-0.244x8-0.225x9-0.151x10+0.430x11+0.421x12

　　Y=∑公因子方差貢獻率×Yi=85.217%×Y1+9.018%×Y2

　　xi為經標準化后因子數據，以消除綱等差異影響。

　　第四步，由于因子載荷矩陣12個指標上的載荷向0和1兩極分化不明顯，沒有很強經濟實際意義，所以需要旋轉因子載荷矩陣如表6所示。(表6)

　　根據表6把12項指標歸納為兩個主因子，其中，第一主因子在從業人員、稅收收入、進口額、出口額、地區生產總值、工業總產值、第三產業產值、全社會固定資產投資、社會消費品零售總額等指標上具有較大因子載荷(>0.7)，歸為一類，定義為“規模因子”;第二主因子在人均產值、城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均純收入等指標上具有較大的因子載荷(>0.9)，歸為一類，定義為“均值因子”。

　　第五步，根據因子得分系數矩陣，計算因子得分函數，并對13個市進行因子得分排序。(表7)

　　F1=0.117x1+0.094x2+0.099x3-0.240x4+0.389x5+0.098x6+0.062x7+0.222x8+0.210x9+0.168x10-0.210x11-0.205x12

　　F2=0.014x1+0.040x2+0.034x3+0.397x4-0.322x5+0.030x6+0.069x7-0.117x8-0.103x9-0.044x10+0.366x11+0.359x12

　　F=∑公因子方差貢獻率×Fi=51.545%×F1+42.690%×F2

　　xi為經標準化后因子數據，以消除綱等差異影響。

　　第六步，分別進行主成分得分排序和因子得分排序，如表8所示。(表8)

　　三、分析與結論

　　1、兩種方法排名結果有差異，7個城市排名有變化，主成分得分離差大于因子得分。另外，觀察發現：主成分綜合得分排序主要取決于第一主成分得分，當城市間在第一主成分得分相近時，才考慮第二主成分得分，綜合排序;相反，因子分析則需要綜合所有公因子得分才能最后排序，因此在社會經濟研究中需要根據研究目的及實際情況區別使用這兩種方法。

　　2、兩種方法排名結果均與江蘇城市實際吻合。兩種方法綜合得分表明：蘇州得分遠超其他城市，其經濟社會發展最好，屬于一枝獨秀;南京、無錫綜合得分其次，相對較高，實力較強;南通、常州、徐州屬于同一層次，但徐州較弱;宿遷得分最低，經濟基礎最薄弱。綜觀來講，江蘇城市間社會經濟發展嚴重不平衡且差距較大。

　　主要參考文獻：

　　[l]江蘇統計局網站.http：//www.jssb.gov.cn/.

　　[2]鄒偉龍.重慶市可持續發展能力的因子分析.中國教育導刊，2008.6.

　　[3]高鴻業.西方經濟學第三版[M].北京：中國人民大學出版社，2004.

　　[4]張保法.經濟計量學[M].北京：經濟科學出版社，2000.