摘要：應用ANSYS有限元軟件對斜放四角錐網架結構進行豎向地震作用下譜分析，得出斜放四角錐網架的豎向地震內力分布規律，為工程設計提供理論依據。研究表明，斜放四角錐網架受壓桿短，受拉桿長，桿件受力合理，構造簡單，用鋼量省，在國內工程中應用廣泛，其慣性力數值和效應既決定于質量的大小，又決定于結構的動力特性。
　　關鍵詞：斜放四角錐網架；振型分解反應譜；譜分析；豎向地震作用
　　網架結構是桿件按照一定的規律布置，通過節點連接而成的網格狀空間桿系結構，屬高次超靜定結構，結構安全儲備很大，即使某一桿件受壓屈曲，也不會導致結構的整體崩潰。網架結構剛度和整體性較好，抗震性能好，廣泛用于體育館、候車室等屋蓋承重結構。地震作用是建筑物因地震動而產生強迫振動時使結構產生相對變位而造成的影響；也可以看成結構振動時對各部分質量所引起的慣性力。它的數值和效應既決定于質量的大小，又決定于結構的動力特性。
　　1振型分解反應譜法
　　振型分解反應譜法[1]是利用單自由度體系反應譜和振型分解原理，解決多自由度體系地震反應的方法。由于它考慮了結構的動力特性，在振型參數足夠的情況下，能給出比較滿意的結果，是目前確定地震作用計算的主導方法。其主要內容包括兩部分，一是第j振型中第i質點地震作用標準值的計算；二是振型組合問題或振型遇合問題。
　　1.1第j振型第i質點地震作用標準值的計算
　　
　　
　　
　　
　　
　　式中：—第i質點的重力荷載代表值；—相應于第j振型的豎向地震影響系數；—第j振型的振型參與系數；—振型序號，一般取前m階振型，m依據所分析結構的特性確定；—質點序號，總質點數為n。
　　1.2振型組合
　　網架結構豎向地震內力主要取決于正正對稱振型中的豎向振型分量，而豎向振型分量的頻率間隔大，因此采用平方和開方法（SRSS法）進行振型組合。
　　
　　1 ANSYS譜分析
　　應用ANSYS有限元軟件對網架結構進行豎向地震作用下的譜分析，ANSYS譜分析即為我們熟悉的振型分解反應譜法。譜分析[2]是一種將模態分析的結果與一個已知的譜聯系起來，計算模型的位移和應力的分析技術。本文研究內容屬于單點響應譜分析，結構的振型和固有頻率是譜分析所必須的數據，因此要先進行模態分析。另外，在擴展模態時，只需擴展到對最后進行譜分析有影響的模態即可。分析步驟：建立模型；獲得模態解；獲得譜解；擴展模態；合并模態；觀察結果。地震烈度為8度，場地特種周期Tg=0.35s，阻尼比取0.02。斜放四角錐網架單點響應譜分析的命令流。/SOLU；ANTYPE，MODAL；MODOPT，SUBSP，20；SOLVE；FINISH；/SOLU；ANTYPE，SPECTR；SPOPT，SPRS，20，1；SVTYP，2，1；SED，0，0，1；FREQ，0.167，0.333，0.667，1，2，3.333，10，1E6.0；SV，0.02，0.150，0.228，0.260，0.448，0.879，1.245，1.245，0.441SOLVE；SRSS，0.001，DISP；SOLVE；FINISH；/POST1；/INPUT，MCOM'
　　3斜放四角錐網架豎向地震內力
　　3.1算例
　　設計資料：周邊簡支斜放四角錐網架，平面尺寸72m×72m，網架高度h＝4m，上弦網格數15×15，網架輕屋面荷載：恒荷載標準值0.85kN/m2；活荷載標準值0.50kN/m2。地震設防烈度8度，場地特征周期Tg=0.35s。采用振型分解反應譜法計算所得網架桿件豎向地震內力。以x、y方向桿件根數為x、y軸自變量，以桿件內力值為z軸，畫曲面圖，見圖1-1～圖1-3。
　　
　　（a）靜內力曲面圖（b）豎向地震內力曲面圖
　　圖1-1網架上弦桿內力曲面圖
　　
　　（a）靜內力曲面圖（b）豎向地震內力曲面圖
　　圖1-2網架下弦桿內力曲面圖
　　
　　（a）靜內力曲面圖（b）豎向地震內力曲面圖
　　圖1-3網架腹桿內力曲面圖
　　從圖1-1～1-3中，我們可以看出網架上、下弦及腹桿豎向地震內力值分布規律與靜內力值相似。
　　為了定量的表達豎向地震內力，引入網架結構的豎向地震內力系數。為第桿靜內力；為第桿豎向地震內力。
　　
　　如果將ξi值視為連續變化的，可將所有的ξi值連接起來，如圖1-4所示。正方形平面網架的結構的ξi值分布可近似的看成一個圓錐形。錐頂為網架的對稱中心，錐底為網架平面上的一個圓，錐表面各點的高度即代表網架各桿件的ξi值。把圓錐的峰值記作ξmax，其邊緣記作ξmin，可表示為：
　　
　　圖1-4網架ξ圓錐形分布
　　3.2斜放四角錐網架的豎向地震內力分布規律。
　　（1）網架上、下弦及腹桿豎向地震內力值分布規律與靜內力值相似。
　　（2）桿件內力值隨場地特征周期Tg的增大而減小，隨跨度的增加而增大。
　　（3）地震作用下桿件均受拉；靜力作用下，上弦桿在四角處有一部分桿件受拉，其它均受壓，對角線處的桿件內力較大；下弦桿均受拉，跨中桿件內力最大，邊緣桿件內力最小；腹桿基本是受拉受壓交替，邊緣桿件內力較大，跨中桿件內力較小。
　　（4）下弦桿的地震內力系數都是在網架邊緣附近較小，向跨中逐漸增大，在中點附近達到峰值。上弦桿和腹桿除了個別桿件外也基本上有相似的規律。
　　參考文獻：
　　[1]張文福，張百龍．網格結構設計[M]．哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1994．
　　[2]劉濤，楊鳳鵬．精通ANSYS[M]．北京：清華大學出版社，2002．